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Pergunta

Tenho a intenção de vir a construir relógios de sol. Nesse sentido, gostaria de ser esclarecido sobre o seguinte:
a) De que forma se relacionam o tempo solar verdadeiro e o tempo legal (adoptado pelos vários países)?
b) a "equação de tempo" - que, creio, relaciona o tempo médio no meridiano de Greenwich (tempo universal) com o tempo aparente local;
c) as "analemas"- curvas em "forma de oito" (segmentos hiperbólicos) que "corrigem" a sombra projectada pelo gnomon, devido à divergência do tempo universal e o tempo aparente local.

Contentar-me-ia com a indicação de alguns livros (em português, francês, inglês ou castelhano) que tratem especificamente dessas matérias.

Resposta

Tempo Solar - é o ângulo horário do sol verdadeiro (dito aparente) em relação ao meridiano geográfico do lugar. Por isso depende da latitude e longitude do lugar. O ângulo horário é o ângulo entre o meridiano do lugar e o meridiano do sol. Por isso a hora solar de duas cidades mesmo próximas é diferente.

Tempo Legal - baseia-se em: 1) fusos horários (de 15 graus de longitude cada). Em cada fuso a hora legal é a mesma. 2) no conceito de Sol médio: substitui-se o sol verdadeiro por um sol fictício que se desloque a velocidade angular constante sobre a eclíptica, durante o ano. É o ângulo horário do meridiano deste sol médio que serve para definir a hora legal.

A questão da definição de Tempo Legal ainda envolve as variações introduzidas pelo movimento irregular da rotação da Terra: precessão e nutação, mudanças de velocidade angular devido à movimentação das massas atmosféricas, etc..

A relação entre os dois segue equações diversas que descrevem com exactidão o movimento real do sol verdadeiro sobre a eclíptica (ascensão recta solar AR_Sv). Veja na referência que lhe dei. Claro que a conversão inclui também
as coordenadas locais do lugar.

A equação do tempo (ET) é a diferença:
ET = AR_Sf - AR_Sv

onde AR_Sf é a ascensão recta do sol fictício que se move com velocidade angular constante na eclíptica.

Essa divergência aparece essencialmente porque a órbita verdadeira do Sol (Terra) em torno da Terra (Sol) é uma elipse, onde na parte mais próxima da Terra o Sol se desloca a maior velocidade, e na parte mais afastada o sol se desloca a menor velocidade. Num caso, o sol fictício atrasa-se e no outro ele adianta-se, mas a diferença de velocidades não é simétrica como se pode deduzir das leis de Kepler (quando comparada com uma velocidade angular constante).

Spherical Astronomy
Robin M. Green,
Cambridge University Press,
ISBN 0-521-31779 (capa mole)

Consultar a biblioteca do Observatório Astronómico de Lisboa.
Existe muito material, mesmo em português. Existe software para calcular o tipo de relógio mais apropriado.

Sundials: their theory and construction
Albert E. Waughin, Dover