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Pergunta

A pergunta é a seguinte: como se pode provar a não periodicidade do numero pi?

Resposta

Creio que pretende referir o facto de a dízima de Pi ser infinita e não periódica. Tais números chamam-se irracionais, e não podem ser o resultado de uma divisão de dois inteiros. Uma prova da irracionalidade de Pi pode ser vista no link seguinte:
http://www.math.clemson.edu/~rsimms/neat/math/piproof.html